До назначения Аршинин был директором филиала в Омске АО «НПО «Завод «Волна». Он значился в этой должности в 2014 года.
Об Аршинине также известно, что он родился в 1965 году, в 1987 окончил Омский политехнический институт, получив специальность «Конструирование и производство радиоаппаратуры», и в том же году начал работать в должности инженера-конструктора. До 2014 года работал на разных должностях в АО «ОмПО «Иртыш», с 2008 года — генеральный директор.
В 2005 году Аршинин получил ученую степень кандидата технических наук. В 2006 году награжден знаком «Почетный радист», в 2012 году Андрея Аршинина наградили за заслуги в укреплении обороноспособности страны и содействии.