Он приехал из Новосибирска, в Омске преподает в музыкальном училище. Играет в Омском симфоническом оркестре на кларнете, а с 2017 года является еще и дирижером оркестра.
Как сообщили в пресс-службе Минкульта, Вевер создал партитуру «СимфоОбороны» (творчество «Гражданской обороны», переложенное для исполнения симфоническим оркестром) и практически весь репертуар «СимфоРокПарка». Сейчас Григорий Вевер приглашен к участию в постановке Музыкального театра, новый сезон в котором откроется мюзиклом «Звездный час».